大数の法則


大数の法則とは

 
「試行回数を多く重ねることにより、出現回数はその事象の持つ理論値に近づく定理のこと」

参照:大数の法則@wiki

 

死亡保険が成り立つ理由

 
生命保険は、一定数の集団(被保険者の集団)が存在することが前提となっています。

その集団のうちの「誰が死亡するか」ということは問題ではなく、
その集団のうちの「何人が死亡するか」をある程度予測できれば、死亡保険は成立します。
保険は大数の法則を基に成り立っているとよく言われます。

「大数の法則」とは、数学の定理のひとつで、「母集団の数が増えれば増えるほど、ある事柄(死亡保険の場合は死亡)の発生する割合は、一定の値に近づき、その値は事柄の発生する確率に等しい」というものです。

 

 

具体例

 
たとえば、死亡率が1,000分の1の集団があったとします。

この集団の人数が、仮に1,000人だったとすると、
死亡する人数の期待値は1人ということになりますが、
実際には、2人死亡するかも知れないし、誰も死なないかもしれません。

前者の場合、死亡した人の割合は死亡率の倍の1,000分の2で、後者の場合はゼロです。

どちらも死亡率には一致しません。
死亡者が1人のときだけ、割合が確率に一致します。

この集団が100万人になると死亡者の期待値は1,000人になります。

ここまで人数が増えると死亡者が増えても減っても、その差はせいぜい数十人くらいにとどまり、
余程のことがない限り、実際の死亡者が倍の2,000人になったり、ゼロだったりすることはないでしょう。

つまり、人数が増えることによって、死亡する割合が死亡率である1,000分の1に近づいていくことがわかります。

逆に死亡率がわからないときでも、この大数の法則を利用すれば、死亡率を推定することができます。
これが、保険は大数の法則を基に成り立っていると言われる理由です。

出所:ライフネット生命保険ブログ

 

投資に置き換えると

 
本サイトその他ページでも何度も振れておりますが、
これを投資に置き換えると、

取引回数の少ないトレーダーやソフトを信用してはならない

ということになるかと思います。

未来の成績を高確率で担保したいのであれば、その投資手法がどの程度過去相場に対して実績を残してきたかを吟味することから始まります。
 
大数の法則